比较a^2+b^2与ab+a+b-1的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 19:55:40
比较a²+b²与ab+a+b-1的大小
a^2+b^2-(ab+a+b-1)
=a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2+a^2/2-ab+b^2/2
=(a-1)^2/2+(b-1)^2/2+(a-b)^2/2>=0
所以a^2+b^2>=ab+a+b-1
(当a=b=1时取等号)
楼上的表达明显错误!
a^2+b^2-ab-a-b+1
=0.5a^2-a+0.5+0.5b^2-b+0.5+0.5a^2-ab+0.5b^2
=1/2(a-1)^2+1/2(b-1)^2+1/2(a-b)^2>0
所以a^2+b^2>ab+a+b-1
比较a^2+b^2与ab+a+b-1的大小
已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小。
设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小
比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小
已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小
(a+b+2)的绝对值与(2ab-1)的四次方互为相反数,求(a+b)(a+b)/3ab-3ab/(a+b)+1
a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小。
比较3(a^2+2b^2)与8ab的大小
加急!!!!已知a,b是正实数,且a不等于b,则(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小
(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(a^4+b^4)(a-b)